湖北省部分重点中学2026届高三第一次联考(11月)数学试题

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1、湖北省部分重点中学2026届高三第一次联考高三数学试卷命题学校：武汉市第十一中学注意率项：】。谷题前先将自已的址名、卷考证号、考墙号、虚位号填写在优卷和答题卡上，外认★核准准考证号条形马上的以上信息，特条彩码粘贴在答道卡上的惜定位置。2,请按题号顺序在答题卡上各题日的答题区域内作客，写在伏卷、草偏依和答题卡上的非答题区域均无效。3。选标题用2B铅笔在答避卡上北所进答常的标号徐黑：非选桥道川黑色签年笔在答题卡上作爷：字体工整，笔速清是。一、进择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集U={xeN-】sx≤3)，A-{1,2,则CyA=（）A.{3)B.{0,3}c.{-1,3}D.{-1,0,3}2.若复数z=4+mi(m∈R)在复平面内对应的点在直线x-4y=0上，则(1+)z=（)A.3+5iB.4+5iC.4+41D.3+4i3.设0

2、下表：X0211-2则当P在区间(0，)内增大时，（）A.E(X)减小B.,E(X)先减小后增大CE(X)增大D:E(X)先增大后减小4.一条河的两岸平行，河宽240m,一艘船从河岸边的A处出发到河对岸，已知船在静水中的速度的大小为问=5m/s,水流速度，的大小为]=3ms,则当货船的行驶路程最短时，其航行时间为()A.20sB.48sC.60sD.80s高三数学试卷（共4页)第1页5.定义在R上的偶函数(x)满足f(1-x)=(1+x).当x0,1时，()=，则f(-2024)+∫(2025)=()A.e+1B.-e+1C.2eD.e-16.己知函数/(x)=ta如(ar+p0>0,图象相邻的两个对称中心间的距离为空，若∫(x)=1,则函数∫(x)图象的一个对称中心为（)((任oc.D.（x,0)7.如图所示，六个不同的自然数排成三角形，且每一行中最小的数均大于下一行中最小的数，则这样的排列共有()种.A.36B.240C.120D

3、.608.己知圆C:(x-3)2+y2=16,4(名，为)，B(2)是圆C上的两个动点，且=4W5,则:-2y++:-2y2+1的最大值为（)A.8-45B.4+2W5C.4-2W5D.8+4W5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，9.某班组织有奖知识竞答活动，准备了5道选择题和2道填空题，每位参姜者从7道题中不放回地随机抽取两次，每次抽取1道题作答设事件为“第1次抽到选择题”(1=1,2)，则下列结论中正确的是（)A.A与A互斥B。不管第几次抽取，抽到选择题的概率都相同cP41A)=号D.P(4U4)=P(4)+P(4)-P(44)10.己知抛物线C:x2=4y的焦点为F,过F的直线1交抛物线C于A、B两点(4位于第一象限)，过A、B作直线y=一1的垂线，·垂足分别为A,:B,则下列结论正确的是（)A.AB的最小值为4B.若直线1交x轴于点M,F=A则M=3C.抛物线C

4、在点B处的切线与y=-1交于点N,则NA⊥NBD.记△FAA,△FAB，△FBB的面积分别为S1,S2，S3,则S2=4S,S3高三数学试卷（共4页)第2页11.己知n∈N,n之3。集合A。={a.a2,an}0

5、BA+BP=CA+CP=10,且PA⊥BC,则三棱锥P-ABC的体积最大值为四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)已知函数f(x)=alhx+血x2x(1)若曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线与y=2x平行，求实数a的值；(2)若a=0,求f(x)的单调区间.16.六(15分)在△MBC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且(a2-b2)sinB=bc-b2)sinC(1)求角A的大小；(2)若a=3,且△ABC的面积为35，求△MBC的周长.高三数学试卷（共4页）、第3页17.(15分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=√2，PA=PB=1(1)证明：面PAB⊥面ABCD:(2)M是棱PD上的点，若四面体MDBC的体积为624(i)证明：PM=MD:(ii)若过点C、M的平面a与BD平行，且交

6、PB于点2，求平面MCQ与平面ABCD夹角的余弦值，18.(17分)甲、乙两人参加射击比赛，规则如下：每轮由1人射击两次，若全中则此轮的射击者赢得比赛，比赛结束：否则进行下一轮射击，由另外的人射击两次，如此类推经过抽签，第1轮甲射击，己知甲、乙每次射击命中的概率分别为二，.卫，各次射击互不影响。(1)记X为比赛结束时的轮数，.求P(X>1)心学感，8.（2)若P子记李件A=“比赛在第轮时未结求”8。“甲赢得比囊(i)求P(B):()求P(4)(参考：对于任意06>0)左，石焦点分别为，)长半轴长为V2过F的直线m与椭圆2交于C、D两点，△FFC的周长为2+2W反.(1)求2的方程；(2)若直线1与2交于A、B两点，且OA.OB=0,求AB的取值范围；(3)已知点P是椭圆2上的动点，是否存在定圆0：x2+y2=r2(>0),使得当过点P能作圆O的两条切线PM、PW时（其中M、N分别是两切线与2的另一交点），总满足PM=PN?若存在，求出圆O的